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Gran parte de este libro es de lectura fácil y ligera, en parte porque debería ser material conocido y en parte porque no es técnico y, de hecho, es humorístico. He aquí un esquema de las secciones. Puede intentar leerlo en las diez partes que se indican a continuación. Le animo a que lea los seis primeros capítulos (39 páginas) antes del comienzo del trimestre.
- Los seis primeros capítulos (páginas 1 a 39) deben leerse como una sola unidad. Se centran en los números.
- (a) Capítulo 1: Antecedentes de Newton y Leibniz. Lectura fácil.
- (b) Capítulo 2: Ver la discusión sobre los números racionales en la página 14.
- (c) Capítulos 3 y 4 sobre rectas numéricas y ejes de coordenadas. Terreno conocido.
- (d) Capítulos 5 y 6: Un repaso de la prueba de que √2 no es racional.
- Capítulos 7 y 8 (páginas 40 a 53): Una introducción a los cortes de Dedekind. El capítulo 7 es un homenaje al famoso poema de Wallace Stevens, "Thirteen Ways of Looking at a Blackbird", que puedes leer en el reverso de esta hoja. Hojea el apéndice del capítulo 8.
- Hojea los capítulos 9 a 11 (páginas 54 a 91) que tratan de las funciones. Material conocido.
- Capítulos 12 y 13 (páginas 92 a 117): Introducción a la velocidad (y, por tanto, preparación para los límites y la derivada). Lee atentamente el apéndice del capítulo 13. En él se discute el Axioma de Arquímedes, con el que nos encontraremos.
- Capítulos 14 y 15 (páginas 118 a 154): Una introducción a los límites y la continuidad. Hay una buena discusión sobre el signo de tres: acotación, entreacto y maximalidad, propiedades importantes de las funciones continuas en intervalos cerrados que consideraremos con gran detalle. Hay algunos teoremas interesantes. En los apéndices del capítulo 15 se discuten con más detenimiento el teorema del valor intermedio y el límite de una función.
- Capítulos 16 y 17 (páginas 155 a 189): Una introducción a la derivada.
- Capítulos 18 y 19 (páginas 190 a 216): Una discusión y demostración del Teorema de Rolle y del importantísimo Teorema del Valor Medio.
- Capítulo 20 (páginas 217 a 242): Antidiferenciación.
- Capítulos 21 a 23 (páginas 243 a 273): Área (integración frente a antidiferenciación) incluyendo el Teorema del Valor Medio para Integrales.
- Capítulos 24 y 25 (páginas 274 a 303): El Teorema Fundamental del Cálculo.
Trece maneras de mirar a un mirlo
Wallace Stevens
I
Entre veinte montañas nevadas
Lo único que se movía
Era el ojo del mirlo.
II
Yo tenía tres mentes
Como un árbol
En el que hay tres mirlos.
III
El mirlo giraba en los vientos de otoño.
Era una pequeña parte de la pantomima.
IV
Un hombre y una mujer
son uno.
Un hombre y una mujer y un mirlo
son uno.
V
No sé cuál preferir,
la belleza de las inflexiones
O la belleza de las insinuaciones,
El silbido del mirlo
O justo después.
VI
Los carámbanos llenaban la larga ventana
De cristal bárbaro.
La sombra del mirlo
La cruzaba, de un lado a otro.
El humor
Trazaba en la sombra
Una causa indescifrable.
VII
Oh delgados hombres de Haddam,
¿Por qué imagináis pájaros dorados?
¿No veis cómo el mirlo
Camina alrededor de los pies
De las mujeres a vuestro alrededor?
VIII
Conozco acentos nobles
Y ritmos lúcidos, ineludibles;
Pero también sé
Que el mirlo está implicado
En lo que conozco.
IX
Cuando el mirlo voló fuera de la vista
Marcó el borde
De uno de tantos círculos.
X
A la vista de los mirlos
Volando en una luz verde
Incluso los berrendos de la eufonía
Gritarían agudamente.
XI
Cabalgó sobre Connecticut
En una carroza de cristal.
Una vez, un miedo lo atravesó
Al confundir
La sombra de su equipaje
Con mirlos.
XII
El río se mueve.
El mirlo debe estar volando.
XIII
Anochecía toda la tarde.
Estaba nevando
E iba a nevar.
El mirlo se sentó
En las ramas del cedro.
Original article: https://math.hws.edu/mitchell/Math331S13/BerlinskiTour.pdf
